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/ mayo-agosto 2013
Artículos Técnicos
/
Contestación al comentario
Cimbra
En el pasado anterior número de la revista Cimbra se publicaba un comentario al artículo de “Óptica
en algunos elementos de construcción (Primera Parte). Cimbra Nº 399. Sep-Dic-2012. Los autores
de dicho artículo responden a su comentario.
Contestación al comentario
de David Guadalupe Plaza
Publicado en Cimbra Nº 400. Página 55 (enero-abril 2013)
E
l comentario del Sr. David Gua-
dalupe referido a la génesis de
los Arcos Supernumerarios es
acertado: por tratarse de un
asunto relacionado con el Arco
Iris y por ser una errata grande, nosotros
pensamos que hemos cometido un
neru-
diano erratón
. El dicho
erratón
se generó al
tener quedividir en2 el artículopara que
la extensión de cada parte no excediera
el número de páginas de los artículos en
Cimbra: el corte del texto no lo hicimos
bien. Esperamos poder aclararlo en las
siguientes líneas, así como diremos algo
más de dichos Arcos Supernumerarios,
justificando la razón por la que no nos
ocuparemos de ellos en nuestro estudio
de las microesferas de vidrio empleadas
en la señalización horizontal de carrete-
ras (que será la Parte II del artículo).
Tal y como hemos visto, el
arco iris
primario
se forma tras una única reflexión
interna,
el secundario
tras dos. Teórica-
mente otros arcos se producirán según el
número de reflexiones internas (
) que
se consideren, arcos que serán cada vez
más débiles, y los habrá que pueden no
verse nunca (algunas publicaciones se-
ñalan que únicamente se han documen-
tado 5 arcos de tercer orden en 250 años).
Hasta ahora hemos aplicado las he-
rramientas propias de la
Óptica geométrica
y así hemos visto la marcha de los rayos
del Sol incidiendo y
saliendo
por las gotas
de agua. Según las ecuaciones de Fresnel
podríamos calcular las intensidades refle-
jadas o transmitidas
sumando
las de cada
uno de los rayos que
salgan
de la gota.
Pero según la teoría ondulatoria, los
rayos que salen de la gota podrán in-
terferirse (interferencia estudiada por
Young en 1803: el conocido
experimento
del haz de luz incidiendo sobre una superfi-
cie con dos rendijas
), mostrando una serie
de bandas alternativamente brillantes
(
interferencia constructiva
) y oscuras (
in-
terferencia destructiva
). Son los llamados
Arcos Supernumerarios
que aparecen en
el lado interno del arco iris primario.
Dichas
ondas luminosas coherentes
(es decir, longitud de onda, frecuencia
y amplitudes iguales) habrán recorrido
diferentes longitudes (
l
1
y
l
2
) por dentro
de la gota y en su salida se interferirán,
dando lugar a
interferencias constructivas
o a
interferencias destructivas
:
– Si la diferencia de longitudes reco-
rridas por una y otra onda [
l
1
-
l
2
] es
igual a un número exacto de longi-
tudes de onda [(
l
1
-
l
2
) =
n
·
λ
] será
constructiva y su amplitud máxi-
ma: ambas ondas se“sumarán”.
– Si dicha diferencia es la misma más
media longitud de onda [(
l
1
-
l
2
) =
n
·
λ +½
·
λ
] la interferencia de ambas
ondas será destructiva y su ampli-
tud nula: las ondas se encuentran
en fases opuestas y se anulan.
Si las gotas son muy pequeñas los
recorridos de ambas ondas serán muy
parecidos y las interferencias serán
constructivas y serán visibles los arcos
supernumerarios. En gotas grandes se
distinguirán peor dichos arcos (en gotas
superiores a 1 mm son casi imposibles
de distinguir).
Pero a la teoría ondulatoria de la luz,
segúnYoung, no explicaba la transición
suave de la luz en la
zona oscura de Ale-
jandro
(nombre en honor aAlejandro de
Afrodisias, aproximadamente en el año
200 d.C.), entre los arcos iris primario
y secundario. Fue Airy quien en 1838
(y ampliado en 1849), introduciendo la
difracción
, logró el modelo matemático
que explica el arco iris y esa zona oscura.
A. Canalejas Herrero
F. Hacar Rodríguez
Arcos según el número de reflexiones internas.
(Cowley, Les)
Arco Iris Primario, Secundario, y Supernumerarios.
Banda oscura de Alejandro.
1...,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55 57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,...76