septiembre-diciembre 2012 /
pág 29
Cimbra
En el gráfico se representan esos
valores del ángulo de observación de
los colores del arco iris.
Según varíe el ángulo del rayo inci-
dente
ϴ
i
variará en ángulo de desviación
total
Ω
t
, de manera que derivando e
igualando a cero (
t
/d ϴ
i
=
0
), podemos
obtener aquél ángulo de incidencia
ϴ
i
Ωmin
que produce la desviación mínima (con
derivada segunda > 0), resultando:
svpfo
θ
i
Ω
min
=
cos
1
(
n
agua
n
aire
)
2
1
·
(ℜ+
2
)
De esa manera, en los cálculos an-
teriores los ángulos de incidencia (
ϴ
i
Ω
min
) han sido los que se indican corres-
pondientes al arco iris primario (
=
1
) y secundario (
=
2
) respectiva-
mente.
Tal y como hemos visto, en el arco
iris primario se produce una única re-
flexión, en el secundario dos. Puede
haber más arco iris, que se producirán
según el número de reflexiones (
)
que consideremos, y que serán cada
vez más débiles: son los llamados “ar-
cos supernumerarios”que fueron des-
cubiertos por ThomasYoung y requiere
del modelo ondulatorio para explicar la
interferencia de las ondas luminosas.
Si bien el arco iris se observa debido
a las intensidades transmitidas princi-
palmente en una región (en aquella en
la que se produce una mayor concentra-
ción de dichos rayos transmitidos) de las
gotas del agua al incidir sobre las mis-
mas los rayos del Sol, la reflexión y trans-
misión de la gota difiere de un punto a
otro según el ángulo de incidencia
ϴ
i
.
Según las ecuaciones de Fresnel,
conociendo el ángulo de incidencia en
cada punto de impacto de la microes-
fera podemos obtener los porcentajes
de las intensidades reflejadas y trans-
mitidas.
En el estudio de las microesferas
empleadas en la señalización horizontal
éste aspecto es interesante pues permiti-
rá evaluar la eficacia de dichas microes-
feras según se encuentren más o menos
embebidas en la pintura.
Reflexión interna total.
Fibra óptica
Supongamos dos medios: agua
n
a-
gua
= 1,333, y aire
n
aire
= 1,0002926 .Vea-
mos lo que sucede si una fuente de luz
se localiza en el agua (medio de mayor
índice de refracción).
Como
n
agua
> n
aire
, según la citada
ley de Snell resulta que siempre será
el ángulo de incidencia
ϴ
i
menor que
el ángulo de refracción
ϴ
2
.
Ángulos de observación tras 1 (Arco Primario) ó 2 (Arco Secundario) reflexiones internas.
Arco iris primario y secundario.
(Franco García, Ángel. 2011)
Reflexión interna total.
Arco iris primario y secundario.
Según las ecuaciones deFresnel,
conociendo el ángulo de incidencia en
cada punto de impacto de lamicroesfera
podemos obtener los porcentajes de las
intensidades reflejadas y transmitidas
1...,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,...78