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/ septiembre-diciembre 2012
Artículos Técnicos
/
Óptica
Cimbra
Si el rayo incide perpendicular al
medio de separación de ambos me-
dios (
ϴ
i
= ϴ
r
= 0
) es:
svpj3
ub { size 8{N} } =R rSub { size 8{P} } = left ( {
{1} } - n rSub { size 8{2} } } over {n rSub { size
size 8{2} } } } right ) rSup { size 8{2} } } {}
R
=
R
N
=
R
P
=
(
n
1
n
2
n
1
+
n
2
)
2
svpek
= { {4 cdot n Sub { size 8{1} } cdot n rSub {
er { \( n rSub { size 8{1} } +n rSub { size 8{2} }
T
=
1
R
=
4
n
1
n
2
(
n
1
+
n
2
)
2
Siendo
Φ
I
la potencia incidente (por
ejemplo, en watios), la potencia refleja-
da
Φ
R
y la transmitida (
Φ
T
) serán:
Φ
R
= Φ
I
·R
Φ
T
= Φ
I
·T
En una microesfera obtenemos
para cada rayo incidente de intensidad
I(
┼║
) (rayos definidos por el ángulo de
incidencia
ϴ
i
y por la altura de impacto
contra lamicroesfera
h
i
) el porcentaje de
intensidad reflejada contra la superficie
exterior de la microesfera RA(
┼║
)%, el
porcentaje de la intensidad transmiti-
da en el Punto C, TC(
┼║
)%, y el por-
centaje de la transmitida en el Punto
D, TD(
┼║
)%, todas ellas medidas con
respecto a la intensidad incidente (en
la figura no se representa la transmi-
sión en el Punto B).
Como ejemplo, en el gráfico se re-
presentan los valores RA(
┼║
)% para
una microesfera de índice de refrac-
ción igual al valor medio para el agua
n =
1,335021.
Arco iris primario y
secundario
Al incidir un rayo de la luz del Sol
en una gota de agua (Punto A) se pro-
duce, además de una reflexión en la
cara externa de la gota, la refracción de
los rayos que se transmiten dentro de
la gota. Al producirse esa refracción los
rayos de luz, con diferentes longitudes
de onda, cambian de velocidad y como
consecuencia de ello se desvían ligera-
mente.
Esos rayos dentro de la gota se re-
flejan (Punto B) en la cara interna de
la gota (además de aquellos otros que
se transmiten al exterior refractándose
de nuevo) y se vuelven a refractar al
salir al aire (Punto C).
El Sol ha de quedar a espaldas del
observador y los rayos que llegan a la
gota se suponen paraxiales.
Según el cuadro adjunto, para los co-
lores (longitud de onda
λ
) que hemos in-
dicado, el ángulo de observación respec-
to a la horizontal en el que se verá el arco
iris primario es ≈42º, la diferencia angular
entre los colores extremos del arco (rojo-
violeta) es de 1,7º (mayor el rojo).
En el caso del arco iris secundario
(que se origina tras dos reflexiones en
puntos del interior de la gota) el orden
de los colores que se observan son los
opuestos al arco iris primario. El ángulo
de observación respecto a la horizontal
en el que se verá el arco iris secundario
es ≈51º, la diferencia angular entre los
colores extremos del arco (rojo-violeta)
es de 3,1º (mayor el violeta).
Agua a 20 ºC: Promedio: n = 1,33502:
Intensidades (%) según la polarización (total, paralela y perpendicular) del rayo reflejado RA(
┼║
) según el
ángulo de incidencia.
Arco iris primario (arriba) y secundario (debajo).
En color blanco el rayo cuyo ángulo de incidencia da
lugar a una desviación mínima, observamos una mayor
concentración de rayos alrededor de este rayo.
(Franco García, Ángel. 2011)
A
gua a
20 ºC:
R
ojo
n
= 1,3308
A
gua a
20 ºC:
N
aranja
n
= 1,3314
A
gua a
20 ºC:
A
marillo
n
= 1,333
A
gua a
20 ºC:
A
zul
n
= 1,3371
A
gua a
20 ºC:
V
ioleta
n
= 1,3428
Á
ngulo de observación
del
A
rco
I
ris
P
rimario
[º]
42,5
42,4
42,1
41,5
40,7
Á
ngulo de observación
del
A
rco
I
ris
S
ecundario
[º]
50,2
50,4
50,8
51,9
53,3
Ángulos de observación tras 1 (Arco Primario) ó 2 (Arco Secundario) reflexiones internas.
1...,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27 29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,...78