septiembre-diciembre 2012 /
pág 27
Cimbra
En el punto D sucede lo mismo
que en B y C: el rayo se refracta salien-
do al exterior según
DU
, y se refleja (3ª
reflexión interna: ese rayo reflejado no
se representa en la figura).
El rayo incidente
FA
, al ir refractán-
dose y reflejándose pierde energía (se
“debilita”), de forma que la intensidad
de los rayos tras 3 reflexiones internas
es prácticamente nula.
En el estudio de Arco Iris los rayos
CT
dan lugar al “Arco Iris Primario”,
los
DU
al “arco Iris Secundario”, que
es mucho más débil que el Primario
por lo que en pocas ocasiones puede
verse. Los rayos transmitidos tras más
reflexiones dan lugar a los llamados
“Arcos Supernumerarios”.
Los rayos incidentes
FA
también
sufren desviaciones angulares con
las refracciones y reflexiones, des-
viaciones que pueden calcularse con
las Leyes de Snell. De esa manera
las desviaciones correspondientes
son:
• Desviación angular del rayo re-
flejado en la superficie de la mi-
croesfera:
Ω
r
=
180º + 2·
ϴ
i
• Desviación angular de los rayos
transmitidos al exterior de la mi-
croesfera tras reflexiones inter-
nas en la misma:
 – Para
=
1 reflexión interna:
Ω
t
= Ω
1
+ Ω
2
+ Ω
3
Ω
1
= Ω
3
= ϴ
i
- ϴ
r
Ω
2
=
180º - 2·
ϴ
r
 – Para
=
2 reflexiones internas:
Ω
t
= Ω
1
+ Ω
2
+ Ω
3
+ Ω
4
Ω
1
= Ω
4
= ϴ
i
- ϴ
r
Ω
2
= Ω
'
3
=
180º - 2·
ϴ
r
 – Para el caso general de
re-
flexiones internas es:
Ω
t
= 180·
+ 2·
ϴ
i
-
ϴ
r
·(
+
1
)
Intensidad de la luz
reflejada y transmitida
según Fresnell
Por las ecuaciones de Fresnel sa-
bemos que cuando un rayo luminoso
(no polarizado, que expresamos como
(
┼║
)) que se propaga en un medio
con índice de refracción
n
1
(aire por
ejemplo) incide sobre la superficie de
otro medio con índice de refracción
n
2
(gota de agua o cristal de una mi-
croesfera), una parte de la luz se refleja
en la superficie R(
┼║
) y otra se trans-
mite al interior T(
┼║
), expresándose
ambas fracciones de la intensidad de
luz (la intensidad se define como la
media temporal de la energía radiada
por unidad de tiempo y de superficie)
transmitida y reflejada según:
svpid
R
N
=
(
n
1
·cos
θ
i
n
2
·cos
θ
r
n
1
·cos
θ
i
+
n
2
·cos
θ
r
)
2
T
N
=
1 -
R
N
(luz polarizada perpen-
dicular
: suponemos despreciable la
absorción del material).
svpil
R
P
=
(
n
1
·cos
θ
r
n
2
·cos
θ
i
n
1
·cos
θ
r
+
n
2
·cos
θ
i
)
2
T
R
=
1 -
R
P
(luz polarizada para-
lela
: suponemos despreciable la
absorción del material).
Siendo:
ϴ
i
= Ángulo de incidencia contra la
cara exterior de la esfera.
ϴ
r
= Ángulo de refracción de los ra-
yos que se transmiten por refracción al
interior de la esfera.
Onda incidente, reflejada y transmitida (por
refracción).
Rayo incidente I(
┼║
), rayo reflejadado RA(
┼║
) y
rayos transmitidos TC(
┼║
) y TD(
┼║
).
Formación del arco iris por las gotas de agua.
Los rayos
incidentes
FA
también sufren
desviaciones
angulares con
las refracciones
y reflexiones,
desviaciones
que pueden
calcularse con
las Leyes deSnell
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