septiembre-diciembre 2012 /
pág 25
Cimbra
en cualquier otro cuerpo, el índice de
refracción de cualquier cuerpo es ma-
yor que la unidad.
Un cuerpo es más “denso óptica-
mente” que otro cuando tiene mayor
índice de refracción. No hay que con-
fundir esta densidad con la densidad
material, aunque para un mismo gas
el índice de refracción es proporcional
a la densidad.
Las leyes de la refracción de Snell
dicen:
– El rayo incidente, la normal y el
rayo refractado se encuentran en
el mismo plano.
– Los senos de los ángulos de in-
cidencia (
i
) y refracción (
r
) son
proporcionales a la velocidad de
propagación en los dos medios:
svpb9
l "sen" cdot i} over { ital "sen" cdot r} } = { {c
} } } over {c rSub { size 8{2} } } } } {}
sen
i
sen
r
=
c
1
c
2
,
 que también puede escribirse:
n
1
·
sen
·
i = n
2
·
sen
·
r
Como la velocidad de la luz en el
aire -y en todos los gases- difiere muy
poco de la velocidad en el vacío (
c
), si
el rayo luminoso pasa del aire al otro
cuerpo podemos poner:
svpbj
sen
i
sen
r
=
c
c
2
=
n
Una regla para determinar la di-
rección de la refracción es que el rayo
en el medio de mayor índice de refrac-
ción se acerca siempre a la dirección
de la normal a la superficie. La velo-
cidad de la luz en el medio de mayor
índice de refracción es siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a
partir del “Principio de Fermat”, que
indica que “la trayectoria de la luz” es
aquella en la que los rayos de luz ne-
cesitan menos tiempo para ir de un
punto a otro”.
La analogía propuesta por el físico
Richard Feynman dice que si la arena
de una playa se supone con índice de
refracción más bajo (velocidad mayor),
y el agua de mar es de mayor índice de
refracción (velocidad menor), la ma-
nera más rápida para un socorrista de
rescatar a una persona que se ahoga es
recorrer su camino según una trayec-
toria que verifique la ley de Snell, es
decir, recorriendo mayor espacio por
el medio más rápido (arena) y menor
en el medio más lento (agua) girando
su trayectoria en la intersección entre
ambos. Como orden de magnitud, y
empleando valores de los mejores na-
dadores y corredores, podemos decir
que la velocidad corriendo (en pista)
es cinco veces mayor que nadando.
El índice de refracción (
n
) de
un cuerpo depende, de la longi-
tud de onda (
λ
) de la luz incidente.
Por ejemplo, para el agua a 20 ºC
se tienen los valores (puntos ro-
jos del gráfico) del siguiente cua-
dro. Los valores de ese cuadro son
los que adoptamos para los cálculos
del arco iris que seguidamente vere-
mos. La fórmula de Cauchy (repre-
sentada en el gráfico en color azul)
proporciona con bastante aproxi-
mación los índices de refracción del
agua en la región visible del especto:
,
expresando la longitud de onda (
λ
) en
nanómetros (1 nm = 10
-9
m).
La dispersión de la luz según fre-
cuencias lo forman los 3 colores pri-
marios y los 3 secundarios, aunque
tradicionalmente se habla de los 7 co-
lores según Newton cuando destejió
la luz blanca: rojo, naranja, amarillo,
verde, azul, añil y violeta.
Precisamente el que los rayos de luz
de longitudes de onda (
λ
) diferentes se
desvíen según ángulos ligeramente di-
ferentes es la explicación de la forma-
ción del arco iris
[3]
con sus 7 colores.
Una regla para
determinar la
direcciónde
la refracción
es que el rayo
enelmedio de
mayor índice de
refracción se
acerca siempre
a la direcciónde
lanormal a la
superficie
Refracción.
Índices de refracción del agua a 20 ºC para
diferentes longitudes de onda.
(Franco García, Ángel. 2011)
Agua a 20 ºC
C
olor
λ
L
ongitud de onda
(nm=10-9 m)
n
Agua a 20 ºC: Rojo
670,8
1,3308
Agua a 20 ºC: Rojo/Naranja
643,8
1,3314
Agua a 20 ºC:Amarillo
589,3
1,3330
Agua a 20 ºC:Azul
486,4
1,3371
Agua a 20 ºC:Violeta
404,7
1,3428
1...,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,...78