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/ septiembre-diciembre 2012
Artículos Técnicos
/
Óptica
Cimbra
Siendo:
E
= Iluminancia (lx = lm/m
2
=
(cd·sr)/m
2
).
I
= Intensidad luminosa (cd = lm/sr).
d
= Distancia desde la fuente de
luz al plano a iluminar (m).
Si el plano iluminado no es per-
pendicular al rayo entonces debemos
descomponer la iluminancia recibida
en sus componentes horizontal y ver-
tical:
E
h
=
I
·
cos α
=
I
·
cos
3
α
d
2
h
2
E
v
=
I
·
sen α
=
I
·
cos
3
α
·
sen α
= E
h
·
tg α
d
2
h
2
E =
E
2
h
·
E
2
v
Para
α=0
es:
d=h
y
E =
E
2
h
=
1
=
1
d
2
h
2
(que es la“Ley Inversa de los Cua-
drados”):
Siendo:
h
= Altura del foco luminoso (m).
α
= Ángulo formado por los rayos
luminosos con la superficie a ilumi-
nar.
Para un punto (P) sobre la calzada
de una carretera es:
size 12{E rSub { size 8{H} } = { {I \( C,γ \) cdot "cos" rSup {
size 8{3} } γ} over {h rSup { size 8{2} } } } } {}
E
H
=
I
(
C , γ
)⋅
cos
3
γ
h
2
size 12{E rSub { size 8{H} } = { {I \( C,γ \) cdot "cos" rSup {
size 8{3} } γ} over {h rSup { size 8{2} } } } } {}
E
H
=
I
(
C , γ
)⋅
cos
3
γ
h
2
Siendo:
I(C,γ)
= Intensidad recibida por el
punto P, definido por los ángulos C y
γ
(cd).
El conductor de un vehículo
disfrutará de la iluminación diur-
na, de la que le puedan ofrecer el
alumbrado existente, y la de los fa-
ros de su vehículo (luces “cortas” y
“largas”).
Luminancia
La luminancia (L) de una superfi-
cie es la intensidad luminosa emitida
por unidad de superficie en una direc-
ción dada:
Siendo:
L
= Luminancia (cd/m
2
).
I
= Intensidad luminosa (cd).
S
= Superficie luminosa o ilumina-
da (m
2
).
S
aparente
= Superficie aparente (m
2
).
La unidad de medida de la lumi-
nancia en el SI es la candela (cd/m
2
).
A esta unidad a veces se le denomina
“nit, nt”que proviene del latín“nitere”
que significa brillar: 1 nt = cd/m
2
. Tam-
bién podemos encontrar el “stilb, sb”:
1 sb = cd/cm
2
.
La luminancia es la impresión
de claridad que un observador tiene
del brillo que desprende una fuente
de luz o una superficie iluminada: la
percepción de la luz es la percepción
de las diferencias de los niveles de lu-
minancias entre objetos y fondos. El
ojo solo percibe la diferencia de valo-
res de luminancia.
Un observador situado sobre la
calzada (el conductor con el ojo situa-
do a 1,5 m de altura sobre la calzada)
recibirá la intensidad luminosa refle-
jada por la calzada en dirección a su
ojo igual a:
svp9j
size 12{L=E rSub { size 8{H} } cdot q \( β,γ \) = {
cdot "cos" rSup { size 8{3} } γ} over {h rSup { size
cdot q \( β,γ \) {}
L
=
E
H
q
(
β , γ
)=
I
(
C , γ
)⋅
cos
3
γ
h
2
q
(
β , γ
)
Si el punto que quiere observarse
(P) está iluminado por varias (n) lumi-
narias de igual altura (h), la luminan-
cia en dicho punto (P) será:
svpaf
size 12{L rSub { size 8{P} } = Sum cSub { size 8{
size 8{n} } { { {I \( C rSub { size 8{i} } ,γ rSub { siz
cdot "cos" rSup { size 8{3} } γ rSub { size 8{i} } }
size 8{2} } } } } cdot q \( β rSub { size 8{i} } ,γ rSu
L
P
=
i
=
1
n
I
(
C
i
, γ
i
)⋅
cos
3
γ
i
h
2
q
(
β
i
, γ
i
)
Siendo:
q(β, γ)
= Coeficiente de luminan-
cia en el punto P (función del ángulo
de incidencia de la luz con la vertical
γ
, y del ángulo -medido en el plano
horizontal- entre el plano vertical de
incidencia y el plano vertical de obser-
vación
β
).
α
= Ángulo de observación del
conductor sobre la horizontal (un
conductor con el ojo situado a 1,5 m
de altura debe poder ver la calzada
frente a él en una distancia entre
60 y 160 m, por lo que
α
variará
entre 0,5º y 1,5º, y dentro de ese
intervalo de
α
la dependencia del
coeficiente de luminancia q es de -
preciable).
Iluminancia en un punto.
(Indalux. 2002)
Iluminancia sobre la calzada.
(García Fernández, Javier; Boix, Oriol)
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